Rozwiąż 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

Dodaj 49 do 600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -7 do \sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{649} od -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-7+\sqrt{649}}{4} za x_{1}, a wartość \frac{-7-\sqrt{649}}{4} za x_{2}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Oblicz

$$2x^{2}+7x-75$$