Rozwiąż 2x^2+7x

$$2 x ^ { 2 } + 7 x$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(2x+7\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(2x+7\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-7±7}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -7 do 7.

$$x=\frac{0}{4}$$

Podziel 0 przez 4.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-7±7}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 7 od -7.

$$x=-\frac{14}{4}$$

Zredukuj ułamek \frac{-14}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość -\frac{7}{2} za x_{2}.

$$2x^{2}+7x=2x\left(x-\left(-\frac{7}{2}\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$2x^{2}+7x=2x\left(x+\frac{7}{2}\right)$$

Dodaj \frac{7}{2} do x, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$2x^{2}+7x=2x\times \frac{2x+7}{2}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 2 w 2 i 2.

$$2x^{2}+7x=x\left(2x+7\right)$$

Oblicz

$$x\left(2x+7\right)$$