Rozwiąż 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 7 od obu stron.

$$2x^{2}=1-7$$

Odejmij 7 od 1, aby uzyskać -6.

$$2x^{2}=-6$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Podziel -6 przez 2, aby uzyskać -3.

$$x^{2}=-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 1 od obu stron.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Odejmij 1 od 7, aby uzyskać 6.

$$2x^{2}+6=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i 6 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\sqrt{3}i$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$