Rozwiąż 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 5 od obu stron.

$$2x^{2}=80-5$$

Odejmij 5 od 80, aby uzyskać 75.

$$2x^{2}=75$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 80 od obu stron.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Odejmij 80 od 5, aby uzyskać -75.

$$2x^{2}-75=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i -75 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$