Rozwiąż 2x^2+4x-2

$$2 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

Dodaj 16 do 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

Podziel -4+4\sqrt{2} przez 4.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{2} od -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

Podziel -4-4\sqrt{2} przez 4.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -1+\sqrt{2} za x_{1}, a wartość -1-\sqrt{2} za x_{2}.

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Oblicz

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$