Rozwiąż 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz 3x i 17x, aby uzyskać 20x.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

Dodaj 400 do -16.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 384.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -20 do 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

Podziel -20+8\sqrt{6} przez 4.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8\sqrt{6} od -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

Podziel -20-8\sqrt{6} przez 4.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -5+2\sqrt{6} za x_{1}, a wartość -5-2\sqrt{6} za x_{2}.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Oblicz

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Połącz 3x i 17x, aby uzyskać 20x.

$$2x^{2}+20x+2$$