Rozwiąż 2x^2+3=5^2+14

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 5 ^ { 2 } + 14$$

Rozwiąż względem x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

Dodaj 25 i 14, aby uzyskać 39.

$$2x^{2}+3=39$$

Odejmij 3 od obu stron.

$$2x^{2}=39-3$$

Odejmij 3 od 39, aby uzyskać 36.

$$2x^{2}=36$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

Podziel 36 przez 2, aby uzyskać 18.

$$x^{2}=18$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

Dodaj 25 i 14, aby uzyskać 39.

$$2x^{2}+3=39$$

Odejmij 39 od obu stron.

$$2x^{2}+3-39=0$$

Odejmij 39 od 3, aby uzyskać -36.

$$2x^{2}-36=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i -36 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=3\sqrt{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$