Rozwiąż względem x (complex solution)
x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i
x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
2x^{2}=-3
Odejmij 3 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.
x^{2}=-\frac{3}{2}
Podziel obie strony przez 2.
x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}
Równanie jest teraz rozwiązane.
2x^{2}+3=0
Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i 3 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
Podnieś do kwadratu 0.
x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}
Pomnóż -4 przez 2.
x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}
Pomnóż -8 przez 3.
x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -24.
x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}
Pomnóż 2 przez 2.
x=\frac{\sqrt{6}i}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} dla operatora ± będącego plusem.
x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} dla operatora ± będącego minusem.
x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}
Równanie jest teraz rozwiązane.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}