Rozwiąż 2x^2+18x-25

$$2 x ^ { 2 } + 18 x - 25$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+18x-25=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -25.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+200}}{2\times 2}$$

Dodaj 324 do 200.

$$x=\frac{-18±\sqrt{524}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 524.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -18 do 2\sqrt{131}.

$$x=\frac{2\sqrt{131}-18}{4}$$

Podziel -18+2\sqrt{131} przez 4.

$$x=\frac{\sqrt{131}-9}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{131} od -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{131}-18}{4}$$

Podziel -18-2\sqrt{131} przez 4.

$$x=\frac{-\sqrt{131}-9}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-9+\sqrt{131}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-9-\sqrt{131}}{2} za x_{2}.

$$2x^{2}+18x-25=2\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Oblicz

$$2x^{2}+18x-25$$