Rozwiąż 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

Dodaj 256 do 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 264.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -16 do 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

Podziel -16+2\sqrt{66} przez 4.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{66} od -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

Podziel -16-2\sqrt{66} przez 4.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw -4+\frac{\sqrt{66}}{2} za x_{1} i -4-\frac{\sqrt{66}}{2} za x_{2}.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Oblicz

$$2x^{2}+16x-1$$