Rozwiąż 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 100 do potęgi 2, aby uzyskać 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Podnieś 250 do potęgi 2, aby uzyskać 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Odejmij 62500 od 10000, aby uzyskać -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Dodaj 52500 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$2x^{2}=52500$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Podziel 52500 przez 2, aby uzyskać 26250.

$$x^{2}=26250$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 100 do potęgi 2, aby uzyskać 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Podnieś 250 do potęgi 2, aby uzyskać 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Odejmij 62500 od 10000, aby uzyskać -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i -52500 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=25\sqrt{42}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$