Rozwiąż 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 100 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$2x^{2}=-100$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Podziel -100 przez 2, aby uzyskać -50.

$$x^{2}=-50$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i 100 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$