Rozwiąż 2x^2+1=-3

$$2 x ^ { 2 } + 1 = - 3$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 1 od obu stron.

$$2x^{2}=-3-1$$

Odejmij 1 od -3, aby uzyskać -4.

$$2x^{2}=-4$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{-4}{2}$$

Podziel -4 przez 2, aby uzyskać -2.

$$x^{2}=-2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj 3 do obu stron.

$$2x^{2}+1+3=0$$

Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$2x^{2}+4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i 4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 4}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\sqrt{2}i$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$