Rozwiąż 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$2xx=xx+1$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Połącz 2x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=1 x=-1$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$2xx=xx+1$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Połącz 2x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$x^{2}-1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 2 przez 2.

$$x=1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -2 przez 2.

$$x=-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=1 x=-1$$