Rozwiąż 2x+3x^2-6+x-5x^2+5

$$2 x + 3 x ^ { 2 } - 6 + x - 5 x ^ { 2 } + 5$$

Oblicz

$$\left(1-x\right)\left(2x-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Połącz 2x i x, aby uzyskać 3x.

$$3x+3x^{2}-6-5x^{2}+5$$

Połącz 3x^{2} i -5x^{2}, aby uzyskać -2x^{2}.

$$3x-2x^{2}-6+5$$

Dodaj -6 i 5, aby uzyskać -1.

$$3x-2x^{2}-1$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(1-x\right)\left(2x-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$-2x^{2}+3x-1$$

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako -2x^{2}+ax+bx-1. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=3 ab=-2\left(-1\right)=2$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=2 b=1$$

Przepisz -2x^{2}+3x-1 jako \left(-2x^{2}+2x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-2x^{2}+2x\right)+\left(x-1\right)$$

2x w pierwszej i -1 w drugiej grupie.

$$2x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik -x+1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(-x+1\right)\left(2x-1\right)$$