Rozwiąż 2x+3+4x^2-5x+6

$$2 x + 3 + 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6$$

Oblicz

$$4x^{2}-3x+9$$

Kroki rozwiązania

Połącz 2x i -5x, aby uzyskać -3x.

$$-3x+3+4x^{2}+6$$

Dodaj 3 i 6, aby uzyskać 9.

$$-3x+9+4x^{2}$$

Różniczkuj względem x

$$8x-3$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz 2x i -5x, aby uzyskać -3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x+3+4x^{2}+6)$$

Dodaj 3 i 6, aby uzyskać 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x+9+4x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-3x^{1-1}+2\times 4x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$-3x^{0}+2\times 4x^{2-1}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$-3x^{0}+8x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$-3x^{0}+8x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-3x^{0}+8x$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$-3+8x$$