Rozwiąż 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

Rozważ u^{4}y^{2}-y^{2}. Wyłącz przed nawias y^{2}.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

Rozważ u^{4}-1. Przepisz u^{4}-1 jako \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Rozważ u^{2}-1. Przepisz u^{2}-1 jako u^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. u^{2}+1 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Oblicz

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$