Przejdź do głównej zawartości
Rozłóż na czynniki
Tick mark Image
Oblicz
Tick mark Image

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

a+b=-5 ab=2\times 2=4
Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 2r^{2}+ar+br+2. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.
-1,-4 -2,-2
Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Oblicz sumę dla każdej pary.
a=-4 b=-1
Rozwiązanie to para, która daje sumę -5.
\left(2r^{2}-4r\right)+\left(-r+2\right)
Przepisz 2r^{2}-5r+2 jako \left(2r^{2}-4r\right)+\left(-r+2\right).
2r\left(r-2\right)-\left(r-2\right)
2r w pierwszej i -1 w drugiej grupie.
\left(r-2\right)\left(2r-1\right)
Wyłącz przed nawias wspólny czynnik r-2, używając właściwości rozdzielności.
2r^{2}-5r+2=0
Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.
r=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
r=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\times 2}}{2\times 2}
Podnieś do kwadratu -5.
r=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\times 2}}{2\times 2}
Pomnóż -4 przez 2.
r=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2\times 2}
Pomnóż -8 przez 2.
r=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}
Dodaj 25 do -16.
r=\frac{-\left(-5\right)±3}{2\times 2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9.
r=\frac{5±3}{2\times 2}
Liczba przeciwna do -5 to 5.
r=\frac{5±3}{4}
Pomnóż 2 przez 2.
r=\frac{8}{4}
Teraz rozwiąż równanie r=\frac{5±3}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 5 do 3.
r=2
Podziel 8 przez 4.
r=\frac{2}{4}
Teraz rozwiąż równanie r=\frac{5±3}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3 od 5.
r=\frac{1}{2}
Zredukuj ułamek \frac{2}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.
2r^{2}-5r+2=2\left(r-2\right)\left(r-\frac{1}{2}\right)
Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 2 za x_{1}, a wartość \frac{1}{2} za x_{2}.
2r^{2}-5r+2=2\left(r-2\right)\times \frac{2r-1}{2}
Odejmij r od \frac{1}{2}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.
2r^{2}-5r+2=\left(r-2\right)\left(2r-1\right)
Skróć największy wspólny dzielnik 2 w 2 i 2.