Rozwiąż 2r+2r^2+rr+1

$$2 r + 2 r ^ { 2 } + r r + 1$$

Oblicz

$$3r^{2}+2r+1$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż r przez r, aby uzyskać r^{2}.

$$2r+2r^{2}+r^{2}+1$$

Połącz 2r^{2} i r^{2}, aby uzyskać 3r^{2}.

$$2r+3r^{2}+1$$

Różniczkuj względem r

$$6r+2$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pomnóż r przez r, aby uzyskać r^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+2r^{2}+r^{2}+1)$$

Połącz 2r^{2} i r^{2}, aby uzyskać 3r^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+3r^{2}+1)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2r^{1-1}+2\times 3r^{2-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$2r^{0}+2\times 3r^{2-1}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$2r^{0}+6r^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$2r^{0}+6r^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$2r^{0}+6r$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$2\times 1+6r$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$2+6r$$