Rozwiąż 2n^2+4n+1

$$2 n ^ { 2 } + 4 n + 1$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(n-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2n^{2}+4n+1=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2\times 2}$$

Dodaj 16 do -8.

$$n=\frac{-4±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 8.

$$n=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$n=\frac{-4±2\sqrt{2}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{-4±2\sqrt{2}}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 2\sqrt{2}.

$$n=\frac{2\sqrt{2}-4}{4}$$

Podziel -4+2\sqrt{2} przez 4.

$$n=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{-4±2\sqrt{2}}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{2} od -4.

$$n=\frac{-2\sqrt{2}-4}{4}$$

Podziel -4-2\sqrt{2} przez 4.

$$n=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -1+\frac{\sqrt{2}}{2} za x_{1}, a wartość -1-\frac{\sqrt{2}}{2} za x_{2}.

$$2n^{2}+4n+1=2\left(n-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Oblicz

$$2n^{2}+4n+1$$