Rozwiąż 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Oblicz

$$392+44m-14m^{2}$$

Kroki rozwiązania

Podziel 14 przez \frac{1}{m^{2}-3m-28}, mnożąc 14 przez odwrotność \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 14 przez m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 14m^{2}-42m-392, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Połącz 2m i 42m, aby uzyskać 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Rozłóż na czynniki

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podziel 14 przez \frac{1}{m^{2}-3m-28}, mnożąc 14 przez odwrotność \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 14 przez m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 14m^{2}-42m-392, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Połącz 2m i 42m, aby uzyskać 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Podnieś do kwadratu 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Pomnóż -4 przez -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Pomnóż 56 przez 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Dodaj 1936 do 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Pomnóż 2 przez -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Teraz rozwiąż równanie m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -44 do 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Podziel -44+4\sqrt{1493} przez -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Teraz rozwiąż równanie m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{1493} od -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Podziel -44-4\sqrt{1493} przez -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{11-\sqrt{1493}}{7} za x_{1}, a wartość \frac{11+\sqrt{1493}}{7} za x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$