Rozwiąż 2m^2+17m+22

$$2 m ^ { 2 } + 17 m + 22$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(m-\frac{-\sqrt{113}-17}{4}\right)\left(m-\frac{\sqrt{113}-17}{4}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2m^{2}+17m+22=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$m=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 17.

$$m=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$m=\frac{-17±\sqrt{289-8\times 22}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez 22.

$$m=\frac{-17±\sqrt{289-176}}{2\times 2}$$

Dodaj 289 do -176.

$$m=\frac{-17±\sqrt{113}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$m=\frac{-17±\sqrt{113}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie m=\frac{-17±\sqrt{113}}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -17 do \sqrt{113}.

$$m=\frac{\sqrt{113}-17}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie m=\frac{-17±\sqrt{113}}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{113} od -17.

$$m=\frac{-\sqrt{113}-17}{4}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-17+\sqrt{113}}{4} za x_{1}, a wartość \frac{-17-\sqrt{113}}{4} za x_{2}.

$$2m^{2}+17m+22=2\left(m-\frac{\sqrt{113}-17}{4}\right)\left(m-\frac{-\sqrt{113}-17}{4}\right)$$

Oblicz

$$2m^{2}+17m+22$$