Rozwiąż 2h^2-3h-18

$$2 h ^ { 2 } - 3 h - 18$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(h-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)\left(h-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2h^{2}-3h-18=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu -3.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -18.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2\times 2}$$

Dodaj 9 do 144.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 153.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Liczba przeciwna do -3 to 3.

$$h=\frac{3±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 3 do 3\sqrt{17}.

$$h=\frac{3\sqrt{17}+3}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3\sqrt{17} od 3.

$$h=\frac{3-3\sqrt{17}}{4}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{3+3\sqrt{17}}{4} za x_{1}, a wartość \frac{3-3\sqrt{17}}{4} za x_{2}.

$$2h^{2}-3h-18=2\left(h-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)\left(h-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)$$

Oblicz

$$2h^{2}-3h-18$$