Rozwiąż 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Rozłóż na czynniki

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Rozważ abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Wyłącz przed nawias ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Rozważ c^{3}+c^{2}-25c-25. Wykonaj c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) grupowania i Wyłącz c^{2} w pierwszej i -25 w drugiej grupie.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik c+1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Rozważ c^{2}-25. Przepisz c^{2}-25 jako c^{2}-5^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Oblicz

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$