Rozwiąż 2a^2-8a+8

$$2 a ^ { 2 } - 8 a + 8$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Rozważ a^{2}-4a+4. Użyj idealnie kwadratowej formuły, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, gdzie p=a i q=2.

$$\left(a-2\right)^{2}$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Kroki z użyciem kwadratu dwumianu

Ten trójmian ma postać kwadratu trójmianu, być może pomnożonego przez wspólny czynnik. Kwadraty trójmianów można faktoryzować, znajdując pierwiastki kwadratowe początkowych i końcowych czynników.

$$factor(2a^{2}-8a+8)$$

Znajdź największy wspólny dzielnik współczynników.

$$gcf(2,-8,8)=2$$

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy końcowego czynnika 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Kwadrat trójmianu to kwadrat dwumianu, który jest sumą lub różnicą pierwiastków kwadratowych początkowego i końcowego czynnika, ze znakiem określonym przez znak środkowego czynnika kwadratu trójmianu.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8a+8=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu -8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez 8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

Dodaj 64 do -64.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 2}$$

Liczba przeciwna do -8 to 8.

$$a=\frac{8±0}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$a=\frac{8±0}{4}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 2 za x_{1}, a wartość 2 za x_{2}.

$$2a^{2}-8a+8=2\left(a-2\right)\left(a-2\right)$$

Oblicz

$$2\left(a-2\right)^{2}$$