Rozwiąż 2a^2=-3a

$$2 a ^ { 2 } = - 3 a$$

Rozwiąż względem a

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$a=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Dodaj 3a do obu stron.

$$2a^{2}+3a=0$$

Wyłącz przed nawias a.

$$a\left(2a+3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: a=0 i 2a+3=0.

$$a=0 a=-\frac{3}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj 3a do obu stron.

$$2a^{2}+3a=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 3 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$a=\frac{-3±3}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$a=\frac{-3±3}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-3±3}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -3 do 3.

$$a=\frac{0}{4}$$

Podziel 0 przez 4.

$$a=0$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-3±3}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3 od -3.

$$a=-\frac{6}{4}$$

Zredukuj ułamek \frac{-6}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$a=-\frac{3}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$a=0 a=-\frac{3}{2}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Dodaj 3a do obu stron.

$$2a^{2}+3a=0$$

Podziel obie strony przez 2.

$$\frac{2a^{2}+3a}{2}=\frac{0}{2}$$

Dzielenie przez 2 cofa mnożenie przez 2.

$$a^{2}+\frac{3}{2}a=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$a^{2}+\frac{3}{2}a=0$$

Podziel \frac{3}{2}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{3}{4}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{3}{4} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$a^{2}+\frac{3}{2}a+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{3}{4}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$a^{2}+\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Współczynnik a^{2}+\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Uprość.

$$a+\frac{3}{4}=\frac{3}{4} a+\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Odejmij \frac{3}{4} od obu stron równania.

$$a=0 a=-\frac{3}{2}$$