Rozwiąż 2-5i(7-i)-(3-i)(3+i

$$2 - 5 i ( 7 - i ) - ( 3 - i ) ( 3 + i$$

Oblicz

$$-13-35i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 5i przez 7-i.

$$2-\left(5i\times 7+5\left(-1\right)i^{2}\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$2-\left(5i\times 7+5\left(-1\right)\left(-1\right)\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5i\times 7+5\left(-1\right)\left(-1\right). Zmień kolejność czynników.

$$2-\left(5+35i\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Odejmij 5+35i od 2 przez odjęcie odpowiednich części rzeczywistych i urojonych.

$$2-5+35i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Odejmij 5 od 2.

$$-3-35i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Pomnóż liczby zespolone 3-i i 3+i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$-3-35i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right)$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$-3-35i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right).

$$-3-35i-\left(9+3i-3i+1\right)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: 9+3i-3i+1.

$$-3-35i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 9+1+\left(3-3\right)i.

$$-3-35i-10$$

Odejmij 10 od -3-35i przez odjęcie odpowiednich części rzeczywistych i urojonych.

$$-3-10-35i$$

Odejmij 10 od -3, aby uzyskać -13.

$$-13-35i$$

Część rzeczywista

$$-13$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 5i przez 7-i.

$$Re(2-\left(5i\times 7+5\left(-1\right)i^{2}\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(2-\left(5i\times 7+5\left(-1\right)\left(-1\right)\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5i\times 7+5\left(-1\right)\left(-1\right). Zmień kolejność czynników.

$$Re(2-\left(5+35i\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Odejmij 5+35i od 2 przez odjęcie odpowiednich części rzeczywistych i urojonych.

$$Re(2-5+35i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Odejmij 5 od 2.

$$Re(-3-35i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Pomnóż liczby zespolone 3-i i 3+i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(-3-35i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right))$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(-3-35i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right).

$$Re(-3-35i-\left(9+3i-3i+1\right))$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: 9+3i-3i+1.

$$Re(-3-35i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right))$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 9+1+\left(3-3\right)i.

$$Re(-3-35i-10)$$

Odejmij 10 od -3-35i przez odjęcie odpowiednich części rzeczywistych i urojonych.

$$Re(-3-10-35i)$$

Odejmij 10 od -3, aby uzyskać -13.

$$Re(-13-35i)$$

Część rzeczywista liczby -13-35i to -13.

$$-13$$