Rozwiąż 2-2(2-a^2)=6

$$2 - 2 ( 2 - a ^ { 2 } ) = 6$$

Rozwiąż względem a

$$a=2$$

$$a=-2$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2 przez 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Odejmij 4 od 2, aby uzyskać -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Odejmij 6 od obu stron.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

Odejmij 6 od -2, aby uzyskać -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

Podziel obie strony przez 2.

$$-4+a^{2}=0$$

Rozważ -4+a^{2}. Przepisz -4+a^{2} jako a^{2}-2^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: a-2=0 i a+2=0.

$$a=2 a=-2$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2 przez 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Odejmij 4 od 2, aby uzyskać -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Dodaj 2 do obu stron.

$$2a^{2}=6+2$$

Dodaj 6 i 2, aby uzyskać 8.

$$2a^{2}=8$$

Podziel obie strony przez 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Podziel 8 przez 2, aby uzyskać 4.

$$a^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$a=2 a=-2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2 przez 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Odejmij 4 od 2, aby uzyskać -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Odejmij 6 od obu stron.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

Odejmij 6 od -2, aby uzyskać -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i -8 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{0±8}{4} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 8 przez 4.

$$a=2$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{0±8}{4} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -8 przez 4.

$$a=-2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$a=2 a=-2$$