Rozwiąż 2-sqrt{3}+1/2-sqrt{3}

$$2 - \sqrt { 3 } + \frac { 1 } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

Oblicz

$$4$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{2-\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez 2+\sqrt{3}.

$$2-\sqrt{3}+\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

Rozważ \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2-\sqrt{3}+\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Podnieś do kwadratu 2. Podnieś do kwadratu \sqrt{3}.

$$2-\sqrt{3}+\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}$$

Odejmij 3 od 4, aby uzyskać 1.

$$2-\sqrt{3}+\frac{2+\sqrt{3}}{1}$$

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}$$

Dodaj 2 i 2, aby uzyskać 4.

$$4-\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Połącz -\sqrt{3} i \sqrt{3}, aby uzyskać 0.

$$4$$

Rozłóż na czynniki

$$2^{2}$$