Rozwiąż 2-[sqrt{16/9}-(1/2+2/5)-1/3]-(frac{4}{3}+2)-frac{1}{5}=

$$2 - [ \sqrt { \frac { 16 } { 9 } } - ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 5 } ) - \frac { 1 } { 3 } ] - ( \frac { 4 } { 3 } + 2 ) - \frac { 1 } { 5 } =$$

Oblicz

$$-\frac{49}{30}\approx -1,633333333$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \frac{16}{9} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$2-\left(\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\right)-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 5 to 10. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{2}{5} na ułamki z mianownikiem 10.

$$2-\left(\frac{4}{3}-\left(\frac{5}{10}+\frac{4}{10}\right)-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Ponieważ \frac{5}{10} i \frac{4}{10} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$2-\left(\frac{4}{3}-\frac{5+4}{10}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Dodaj 5 i 4, aby uzyskać 9.

$$2-\left(\frac{4}{3}-\frac{9}{10}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 10 to 30. Przekonwertuj wartości \frac{4}{3} i \frac{9}{10} na ułamki z mianownikiem 30.

$$2-\left(\frac{40}{30}-\frac{27}{30}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Ponieważ \frac{40}{30} i \frac{27}{30} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$2-\left(\frac{40-27}{30}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Odejmij 27 od 40, aby uzyskać 13.

$$2-\left(\frac{13}{30}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 30 i 3 to 30. Przekonwertuj wartości \frac{13}{30} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 30.

$$2-\left(\frac{13}{30}-\frac{10}{30}\right)-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Ponieważ \frac{13}{30} i \frac{10}{30} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$2-\frac{13-10}{30}-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Odejmij 10 od 13, aby uzyskać 3.

$$2-\frac{3}{30}-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Zredukuj ułamek \frac{3}{30} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$2-\frac{1}{10}-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{20}{10}.

$$\frac{20}{10}-\frac{1}{10}-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Ponieważ \frac{20}{10} i \frac{1}{10} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{20-1}{10}-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Odejmij 1 od 20, aby uzyskać 19.

$$\frac{19}{10}-\left(\frac{4}{3}+2\right)-\frac{1}{5}$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{6}{3}.

$$\frac{19}{10}-\left(\frac{4}{3}+\frac{6}{3}\right)-\frac{1}{5}$$

Ponieważ \frac{4}{3} i \frac{6}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{19}{10}-\frac{4+6}{3}-\frac{1}{5}$$

Dodaj 4 i 6, aby uzyskać 10.

$$\frac{19}{10}-\frac{10}{3}-\frac{1}{5}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 10 i 3 to 30. Przekonwertuj wartości \frac{19}{10} i \frac{10}{3} na ułamki z mianownikiem 30.

$$\frac{57}{30}-\frac{100}{30}-\frac{1}{5}$$

Ponieważ \frac{57}{30} i \frac{100}{30} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{57-100}{30}-\frac{1}{5}$$

Odejmij 100 od 57, aby uzyskać -43.

$$-\frac{43}{30}-\frac{1}{5}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 30 i 5 to 30. Przekonwertuj wartości -\frac{43}{30} i \frac{1}{5} na ułamki z mianownikiem 30.

$$-\frac{43}{30}-\frac{6}{30}$$

Ponieważ -\frac{43}{30} i \frac{6}{30} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-43-6}{30}$$

Odejmij 6 od -43, aby uzyskać -49.

$$-\frac{49}{30}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{49}{30} = -1\frac{19}{30} = -1,6333333333333333$$