Rozwiąż 2(x-5)^2leq0

$$2 ( x - 5 ) ^ { 2 } \leq 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=5$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podziel obie strony przez 2. Ponieważ 2 jest dodatnia, kierunek nierówności pozostaje taki sam. Wynikiem podzielenia zera przez dowolną liczbę różną od zera jest zero.

$$\left(x-5\right)^{2}\leq 0$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25\leq 0$$

Aby rozwiązać nierówność, rozłóż lewą stronę na czynniki. Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, -10 do b i 25 do c w formule kwadratowej.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Rozwiązania są takie same.

$$x=5$$

Przepisz nierówność za pomocą uzyskanych rozwiązań.

$$\left(x-5\right)^{2}\leq 0$$

Nierówność utrzymuje się dla wyrażenia x=5.

$$x=5$$