Rozwiąż 2(x-3)(x-2)-(x+3)^2=(x+1)(x-1)

$$2 ( x - 3 ) ( x - 2 ) - ( x + 3 ) ^ { 2 } = ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez x-3.

$$\left(2x-6\right)\left(x-2\right)-\left(x+3\right)^{2}=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x-6 przez x-2 i połączyć podobne czynniki.

$$2x^{2}-10x+12-\left(x+3\right)^{2}=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+3\right)^{2}.

$$2x^{2}-10x+12-\left(x^{2}+6x+9\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}+6x+9, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$2x^{2}-10x+12-x^{2}-6x-9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Połącz 2x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}-10x+12-6x-9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Połącz -10x i -6x, aby uzyskać -16x.

$$x^{2}-16x+12-9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Odejmij 9 od 12, aby uzyskać 3.

$$x^{2}-16x+3=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Rozważ \left(x+1\right)\left(x-1\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 1.

$$x^{2}-16x+3=x^{2}-1$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x^{2}-16x+3-x^{2}=-1$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-16x+3=-1$$

Odejmij 3 od obu stron.

$$-16x=-1-3$$

Odejmij 3 od -1, aby uzyskać -4.

$$-16x=-4$$

Podziel obie strony przez -16.

$$x=\frac{-4}{-16}$$

Zredukuj ułamek \frac{-4}{-16} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka -4.

$$x=\frac{1}{4}$$