Rozwiąż 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$9-2x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4x^{2}-12x+9, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Połącz 2x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Połącz -12x i 12x, aby uzyskać 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Odejmij 9 od 18, aby uzyskać 9.

$$-2x^{2}+9$$

Rozwiń

$$9-2x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4x^{2}-12x+9, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Połącz 2x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Połącz -12x i 12x, aby uzyskać 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Odejmij 9 od 18, aby uzyskać 9.

$$-2x^{2}+9$$