Rozwiąż 2(r^2+3)=108

$$2 ( r ^ { 2 } + 3 ) = 108$$

Rozwiąż względem r

$$r=\sqrt{51}\approx 7,141428429$$

$$r=-\sqrt{51}\approx -7,141428429$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podziel obie strony przez 2.

$$r^{2}+3=\frac{108}{2}$$

Podziel 108 przez 2, aby uzyskać 54.

$$r^{2}+3=54$$

Odejmij 3 od obu stron.

$$r^{2}=54-3$$

Odejmij 3 od 54, aby uzyskać 51.

$$r^{2}=51$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$r=\sqrt{51} r=-\sqrt{51}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podziel obie strony przez 2.

$$r^{2}+3=\frac{108}{2}$$

Podziel 108 przez 2, aby uzyskać 54.

$$r^{2}+3=54$$

Odejmij 54 od obu stron.

$$r^{2}+3-54=0$$

Odejmij 54 od 3, aby uzyskać -51.

$$r^{2}-51=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -51 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-51\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-51\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -51.

$$r=\frac{0±\sqrt{204}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 204.

$$r=\frac{0±2\sqrt{51}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie r=\frac{0±2\sqrt{51}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$r=\sqrt{51}$$

Teraz rozwiąż równanie r=\frac{0±2\sqrt{51}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$r=-\sqrt{51}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$r=\sqrt{51} r=-\sqrt{51}$$