Rozwiąż 2(5-x)^3-3(5-x)^3

$$2 ( 5 - x ) ^ { 3 } - 3 ( 5 - x ) ^ { 3 }$$

Oblicz

$$-\left(5-x\right)^{3}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(5-x\right)^{3}.

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez 125-75x+15x^{2}-x^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(5-x\right)^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -3 przez 125-75x+15x^{2}-x^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Odejmij 375 od 250, aby uzyskać -125.

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Połącz -150x i 225x, aby uzyskać 75x.

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

Połącz 30x^{2} i -45x^{2}, aby uzyskać -15x^{2}.

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

Połącz -2x^{3} i 3x^{3}, aby uzyskać x^{3}.

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$

Rozwiń

$$x^{3}-15x^{2}+75x-125$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(5-x\right)^{3}.

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez 125-75x+15x^{2}-x^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(5-x\right)^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -3 przez 125-75x+15x^{2}-x^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Odejmij 375 od 250, aby uzyskać -125.

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Połącz -150x i 225x, aby uzyskać 75x.

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

Połącz 30x^{2} i -45x^{2}, aby uzyskać -15x^{2}.

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

Połącz -2x^{3} i 3x^{3}, aby uzyskać x^{3}.

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$