Rozwiąż 2(sqrt{2*25*10^7})(sqrt{1493*10^-9})

$$2 ( \sqrt { 2 \cdot 25 \times 10 ^ { 7 } } ) ( \sqrt { 1493 \times 10 ^ { - 9 } } )$$

Oblicz

$$\sqrt{2986}\approx 54,644304369$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 25, aby uzyskać 50.

$$2\sqrt{50\times 10^{7}}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

Podnieś 10 do potęgi 7, aby uzyskać 10000000.

$$2\sqrt{50\times 10000000}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

Pomnóż 50 przez 10000000, aby uzyskać 500000000.

$$2\sqrt{500000000}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

Rozłóż 500000000=10000^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{10000^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{10000^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10000^{2}.

$$2\times 10000\sqrt{5}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

Pomnóż 2 przez 10000, aby uzyskać 20000.

$$20000\sqrt{5}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

Podnieś 10 do potęgi -9, aby uzyskać \frac{1}{1000000000}.

$$20000\sqrt{5}\sqrt{1493\times \frac{1}{1000000000}}$$

Pomnóż 1493 przez \frac{1}{1000000000}, aby uzyskać \frac{1493}{1000000000}.

$$20000\sqrt{5}\sqrt{\frac{1493}{1000000000}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1493}{1000000000}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1493}}{\sqrt{1000000000}}.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}}{\sqrt{1000000000}}$$

Rozłóż 1000000000=10000^{2}\times 10 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{10000^{2}\times 10} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{10000^{2}}\sqrt{10}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10000^{2}.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}}{10000\sqrt{10}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{1493}}{10000\sqrt{10}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{10}.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}\sqrt{10}}{10000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{10} to 10.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}\sqrt{10}}{10000\times 10}$$

Aby pomnożyć \sqrt{1493} i \sqrt{10}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{14930}}{10000\times 10}$$

Pomnóż 10000 przez 10, aby uzyskać 100000.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{14930}}{100000}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 100000 w 20000 i 100000.

$$\frac{\sqrt{14930}}{5}\sqrt{5}$$

Pokaż wartość \frac{\sqrt{14930}}{5}\sqrt{5} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\sqrt{14930}\sqrt{5}}{5}$$

Rozłóż 14930=5\times 2986 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5\times 2986} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5}\sqrt{2986}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2986}\sqrt{5}}{5}$$

Pomnóż \sqrt{5} przez \sqrt{5}, aby uzyskać 5.

$$\frac{5\sqrt{2986}}{5}$$

Skróć wartości 5 i 5.

$$\sqrt{2986}$$