Rozwiąż 2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

Rozwiąż względem x

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez \frac{3}{2}x-\frac{21}{10}.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Skróć wartości 2 i 2.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Pokaż wartość 2\left(-\frac{21}{10}\right) jako pojedynczy ułamek.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Pomnóż 2 przez -21, aby uzyskać -42.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{-42}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 10 to 10. Przekonwertuj wartości -\frac{21}{5} i \frac{17}{10} na ułamki z mianownikiem 10.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Ponieważ -\frac{42}{10} i \frac{17}{10} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Dodaj -42 i 17, aby uzyskać -25.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{-25}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez \frac{12}{5}x-\frac{7}{2}.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Pokaż wartość 2\times \frac{12}{5} jako pojedynczy ułamek.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Pomnóż 2 przez 12, aby uzyskać 24.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Skróć wartości 2 i 2.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

Odejmij \frac{24}{5}x od obu stron.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

Połącz 3x i -\frac{24}{5}x, aby uzyskać -\frac{9}{5}x.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Dodaj \frac{5}{2} do obu stron.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

Przekonwertuj liczbę -7 na ułamek -\frac{14}{2}.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Ponieważ -\frac{14}{2} i \frac{5}{2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

Dodaj -14 i 5, aby uzyskać -9.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

Pomnóż obie strony przez -\frac{5}{9} (odwrotność -\frac{9}{5}). Ponieważ -\frac{9}{5} jest ujemny, zmienia się kierunek nierówności.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Pomnóż -\frac{9}{2} przez -\frac{5}{9}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

Zredukuj ułamek \frac{45}{18} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 9.

$$x\leq \frac{5}{2}$$