Rozwiąż 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Rozważ 2x^{3}-7x-4-3x. Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$2x^{3}-10x-4$$

Rozważ 2x^{3}-10x-4. Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Rozważ x^{3}-5x-2. Według twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu można przedstawić w postaci \frac{p}{q}, gdzie p jest dzielnikiem czynnika stałego -2, a q jest dzielnikiem współczynnika wiodącego 1. Jeden z tych pierwiastków wynosi -2. Rozłóż wielomian na czynniki, dzieląc go przez x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. x^{2}-2x-1 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Oblicz

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Kroki rozwiązania

Połącz -7x^{3} i -3x^{3}, aby uzyskać -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$