Rozwiąż 2x^2-6x+6

$$2 { x }^{ 2 } -6x+6$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 2. x^{2}-3x+3 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x+6=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\times 6}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez 6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48}}{2\times 2}$$

Dodaj 36 do -48.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-12}}{2\times 2}$$

Pierwiastek kwadratowy liczby ujemnej nie jest zdefiniowany w ciele liczb rzeczywistych, dlatego nie ma rozwiązań. Nie można rozłożyć na czynniki wielomianu kwadratowego.

$$2x^{2}-6x+6$$

Oblicz

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$