Rozwiąż 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 2x+6=0.

$$x=0 x=-3$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz 4x i 2x, aby uzyskać 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 6 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±6}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Podziel 0 przez 4.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±6}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6 od -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Podziel -12 przez 4.

$$x=-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=-3$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Połącz 4x i 2x, aby uzyskać 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Podziel obie strony przez 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Dzielenie przez 2 cofa mnożenie przez 2.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

Podziel 6 przez 2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x^{2}+3x=0$$

Podziel 3, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{3}{2}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{3}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{3}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Współczynnik x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Uprość.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Odejmij \frac{3}{2} od obu stron równania.

$$x=0 x=-3$$