Rozwiąż 2x^2+25x+26

$$2 { x }^{ 2 } +25x+26$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{417}-25}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{417}-25}{4}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+25x+26=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-8\times 26}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez 26.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-208}}{2\times 2}$$

Dodaj 625 do -208.

$$x=\frac{-25±\sqrt{417}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{-25±\sqrt{417}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-25±\sqrt{417}}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -25 do \sqrt{417}.

$$x=\frac{\sqrt{417}-25}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-25±\sqrt{417}}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{417} od -25.

$$x=\frac{-\sqrt{417}-25}{4}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-25+\sqrt{417}}{4} za x_{1}, a wartość \frac{-25-\sqrt{417}}{4} za x_{2}.

$$2x^{2}+25x+26=2\left(x-\frac{\sqrt{417}-25}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{417}-25}{4}\right)$$

Oblicz

$$2x^{2}+25x+26$$