Rozwiąż 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Rozwiąż względem x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Odejmij 179 od obu stron.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Odejmij 179 od 17, aby uzyskać -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}-81=0$$

Rozważ x^{2}-81. Przepisz x^{2}-81 jako x^{2}-9^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-9=0 i x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 17 od obu stron.

$$2x^{2}=179-17$$

Odejmij 17 od 179, aby uzyskać 162.

$$2x^{2}=162$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Podziel 162 przez 2, aby uzyskać 81.

$$x^{2}=81$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=9 x=-9$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 179 od obu stron.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Odejmij 179 od 17, aby uzyskać -162.

$$2x^{2}-162=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i -162 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±36}{4} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 36 przez 4.

$$x=9$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±36}{4} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -36 przez 4.

$$x=-9$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=9 x=-9$$