Rozwiąż 2x^2+10=0

$$2 { x }^{ 2 } +10=0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 10 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$2x^{2}=-10$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{-10}{2}$$

Podziel -10 przez 2, aby uzyskać -5.

$$x^{2}=-5$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i 10 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 10}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\sqrt{5}i$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\sqrt{5}i$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$