Rozwiąż 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Rozwiąż względem w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 2.

$$w^{2}-9=0$$

Rozważ w^{2}-9. Przepisz w^{2}-9 jako w^{2}-3^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: w-3=0 i w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 18 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$2w^{2}=18$$

Podziel obie strony przez 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Podziel 18 przez 2, aby uzyskać 9.

$$w^{2}=9$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$w=3 w=-3$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i -18 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie w=\frac{0±12}{4} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 12 przez 4.

$$w=3$$

Teraz rozwiąż równanie w=\frac{0±12}{4} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -12 przez 4.

$$w=-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$w=3 w=-3$$