Rozwiąż 2e^2x=878

$$2 { e }^{ 2x } =878$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\ln(439)}{2}\approx 3,042249707$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$2e^{2x}=878$$

Podziel obie strony przez 2.

$$e^{2x}=439$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(e^{2x})=\log(439)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$2x\log(e)=\log(439)$$

Podziel obie strony przez \log(e).

$$2x=\frac{\log(439)}{\log(e)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(439\right)$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x=\frac{\ln(439)}{2}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(439)}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$