Rozwiąż 2*sqrt{49-2}left(6+2sqrt{3}+3sqrt{2}-sqrt{9}-sqrt{12}-sqrt{18}right)

$$2 \times \sqrt{ 49-2 } \left( 6+2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 9 } - \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 18 } \right)$$

Oblicz

$$6\sqrt{47}\approx 41,133927602$$

Kroki rozwiązania

Odejmij 2 od 49, aby uzyskać 47.

$$2\sqrt{47}\left(6+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{9}-\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9, aby uzyskać 3.

$$2\sqrt{47}\left(6+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-3-\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)$$

Odejmij 3 od 6, aby uzyskać 3.

$$2\sqrt{47}\left(3+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)$$

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\sqrt{47}\left(3+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-2\sqrt{3}-\sqrt{18}\right)$$

Połącz 2\sqrt{3} i -2\sqrt{3}, aby uzyskać 0.

$$2\sqrt{47}\left(3+3\sqrt{2}-\sqrt{18}\right)$$

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$2\sqrt{47}\left(3+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)$$

Połącz 3\sqrt{2} i -3\sqrt{2}, aby uzyskać 0.

$$2\sqrt{47}\times 3$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$6\sqrt{47}$$