Rozwiąż 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Oblicz

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{7}{3}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{7} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Podziel 2\sqrt{3} przez \frac{\sqrt{21}}{3}, mnożąc 2\sqrt{3} przez odwrotność \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{21} to 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rozłóż 21=3\times 7 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 7} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Pomnóż 6 przez 3, aby uzyskać 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Podziel 18\sqrt{7} przez 21, aby uzyskać \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{7}{5}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Aby pomnożyć \sqrt{7} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Pomnóż \frac{6}{7} przez \frac{\sqrt{35}}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Pomnóż 7 przez 5, aby uzyskać 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Pokaż wartość \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Rozłóż 35=7\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{7\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Pomnóż \sqrt{7} przez \sqrt{7}, aby uzyskać 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Pomnóż 6 przez 7, aby uzyskać 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Podziel 42\sqrt{5} przez 35, aby uzyskać \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$