Rozwiąż 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Oblicz

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 27=3^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Rozłóż 32=4^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Pomnóż 6 przez 4, aby uzyskać 24.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

Rozłóż 48=4^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Skróć wartość 4 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Rozłóż 6=3\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Skróć wartości 3 i 3.

$$6\sqrt{2}$$