Rozwiąż 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Oblicz

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Pomnóż 4 przez 3, aby uzyskać 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Podziel 12\sqrt{6} przez 3, aby uzyskać 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Rozłóż na czynniki

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$