Rozwiąż 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Oblicz

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Rozłóż 32=4^{2}\times 2 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{4^{2}\times 2} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Pomnóż -3 przez 4, aby uzyskać -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Połącz 4\sqrt{2} i -12\sqrt{2}, aby uzyskać -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Rozłóż 50=5^{2}\times 2 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{5^{2}\times 2} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Pomnóż 4 przez 5, aby uzyskać 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Połącz -8\sqrt{2} i 20\sqrt{2}, aby uzyskać 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$